在本教程中,您将学习如何使用MySQL标准偏差函数来计算填充标准偏差和样本标准偏差。

标准差介绍

标准差是衡量数据集中值的分布情况,标准偏差显示平均值(平均值)存在多少变化。

低标准偏差表明数据集中的值接近于平均值。 而高标准偏差表示数据集的值在大范围的值上分散。

标准偏差是方差的平方根,可以通过以下步骤计算:

  • 步骤1 - 计算数据集中所有值的平均值以获得平均值或平均值,例如,假设数据集由1,2和3组成,平均值为(1 + 2 + 3)/ 3 = 2。
  • 步骤2 - 计算值与每个值的平均值的差,并且对每个值的每个的结果进行平方,也就是:
  • 步骤3 - 计算步骤2中产生方差的平均值。然后取方差的平方根以获得数据集中所有值的标准偏差,例如((1 + 0 + 1)/ 3)的平方根 = 0.816497 。

总体标准差与样本标准偏差

如果数据集中的所有值都被纳入计算,则该标准偏差称为总体标准偏差。 然而,如果将一个子集的值或一个样本作为计算,则该标准偏差称为样本标准偏差。

西格玛字母(σ)表示标准偏差。以下等式说明如何计算总体标准偏差和样本标准差:

总体标准偏差:

样品标准偏差:

总体标准差和样本标准差的计算略有不同。当计算样本标准偏差的方差时,除以N-1而不是N,其中N是数据集中的值的数量。

MySQL标准偏差函数

MySQL可以方便您计算总体标准偏差和样本标准偏差。

要计算总体标准偏差,请使用以下功能之一:

  • STD(expression) - 返回表达式的总体标准偏差。如果没有匹配的行,则STD函数返回NULL。
  • STDDEV(expression) – 相当于STD函数,仅提供与Oracle数据库兼容。
  • STDEV_POP(expression) - 相当于STD函数。

要计算样本标准差,请使用STDDEV_SAMP(expression)函数。

MySQL还为总体偏差和样本方差计算提供了一些函数:

  • VAR_POP(expression) – 计算表达式的总体标准差。
  • VARIANCE(expression) – 相当于VAR_POP函数。
  • VAR_SAMP(expression) – 计算表达式的样本标准差。

MySQL标准偏差函数的例子

我们来看看示例数据库(docs_db)中的orders表,其表结构如下所示

mysql> desc orders;
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| Field          | Type        | Null | Key | Default | Extra |
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| orderNumber    | int(11)     | NO   | PRI | NULL    |       |
| orderDate      | date        | NO   |     | NULL    |       |
| requiredDate   | date        | NO   |     | NULL    |       |
| shippedDate    | date        | YES  |     | NULL    |       |
| status         | varchar(15) | NO   |     | NULL    |       |
| comments       | text        | YES  |     | NULL    |       |
| customerNumber | int(11)     | NO   | MUL | NULL    |       |
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
7 rows in set

总体标准偏差函数的例子

首先,以下查询从orders表中返回客户编号及其订单数:

SELECT customerNumber, 
       COUNT(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;

执行上面查询语句,得到以下结果

+----------------+------------+
| customerNumber | orderCount |
+----------------+------------+
|            103 |          3 |
|            112 |          3 |
|            114 |          5 |
|            119 |          3 |
|            121 |          4 |
|            124 |         16 |
***** 此处省略了一大波数据 *****
|            489 |          2 |
|            495 |          2 |
|            496 |          3 |
+----------------+------------+
98 rows in set

第二步,以下陈述计算客户订单数量的总体标准差:

SELECT FORMAT(STD(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
GROUP BY customerNumber) t;

执行上面查询语句,得到以下结果

+---------------------------+
| FORMAT(STD(orderCount),2) |
+---------------------------+
| 2.84                      |
+---------------------------+
1 row in set

请注意,FORMAT函数用于格式化STD函数的结果。

样本标准偏差函数的示例

假设您只想在orders表中仅仅想要计算那些已发货的订单。

首先,以下查询返回客户编号及其发货订单编号:

SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;

第二,以下查询使用STDDEV_SAMP函数计算样本标准偏差:

SELECT FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber) t;

执行上面查询语句,得到以下结果

+-----------------------------------+
| FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2) |
+-----------------------------------+
| 2.48                              |
+-----------------------------------+
1 row in set

在本教程中,我们向您介绍了标准偏差。 然后,向您展示了如何使用MySQL标准偏差函数来计算表达式的总体标准偏差和样本标准偏差。